На ИИС вносим рубли и покупаем активы в иностранной валюте. Каким образом рубли с ИИС переводятся в доллары, фунты и т.д. для покупки актива? По какому курсу считается сначала покупка, а потом продажа?

Когда вы покупаете на ИИС ETF, номинированный в валюте, вы покупаете актив по биржевому курсу на момент покупки, хотя это выглядит для вас как покупка за рубли. Маркет-мейкер проводит обмен рублей на валюту по биржевому курсу и перечисляет в фонд уже валюту. Аналогичная процедура происходит и при продаже активов, по актуальному биржевому курсу валют на момент продажи.