Для того чтобы покупать активы на Санкт-Петербургской бирже, мне необходимо открыть счёт у того брокера, который с ней работает?

Да. Однако обычно многие РФ брокеры предоставляют выход на С-ПБ биржу, а вот на ИИС отдельные брокеры не дают возможности купить активы на С-Пб бирже.